Mouvement et interaction - Spécialité
Mouvement et forces
Exercice 1 : Vol en montgolfière : calcul des forces et poussée d’Archimède
Dans le cas général, une montgolfière décolle lorsque la poussée d’archimède, une force dirigée verticalement vers le haut, est plus grande que son poids.
La norme de cette poussée \(F_A\) se calcule à partir du volume d’air déplacé par la montgolfière : \(F_A = \rho_{air} \times V \times g\).
On s'intéresse à une montgolfière de volume \(V= 262 m^{3}\) et de masse totale \(m = 344 kg\).
Dans tout l’exercice on suppose que la montgolfière n’est soumise qu’à la poussée d’Archimède et à son poids.
Les mouvements sont étudiés dans le référentiel terrestre, supposé galiléen.
- Accélération normale de la pesanteur : \(g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2}\).
- Masse volumique de l'air : \( \rho_{air}= 1,22 kg\mathord{\cdot}m^{-3}\)
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On représente le système sur un schéma.
En partant du marqueur rouge, tracer la résultante des forces qu'il subit.On arrondira à \(300N\) près et on prendra 1 carreau pour \(300N\).
À \( t_{0} \), la montgolfière est en alitude et a une vitesse nulle.
En utilisant la deuxième loi de Newton, déterminer la norme de la vitesse de la montgolfière à \( t= 4 s \).On donnera la réponse en \(m \mathord{\cdot} s^{-1}\) avec 3 chiffres significatifs.
Exercice 2 : Utiliser la deuxième loi de Newton pour déterminer la norme de la somme des forces qui s'appliquent sur un avior lors d'un virage
On s'intéresse au mouvement du centre de masse \( G \) d'un avion de \( 43\:t \) qui entame un virage contenu dans le plan horizontal. Lors du virage, la trajectoire de \( G \) est une portion de cercle de rayon \( R = 10217\:m \), et sa vitesse a une valeur constante \( v = 790\:km\mathord{\cdot}h^{-1} \).
Soit \( \vec{a_G} \) le vecteur accélération du centre de masse de l'avion au cours du virage. Calculer \( \| \vec{a_G} \| \).On donnera le résultat en unités SI et avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en unités SI et avec 3 chiffres significatifs.
Exercice 3 : Freinage d'une voiture : Force et mouvement en décélération.
Une voiture 1 de masse \( m_{1} = 1 t \) se déplace à une vitesse \( v = 110 km/h \).
Pendant tout le freinage le mouvement de la voiture 1 est supposé rectiligne et tout se passe comme si la
voiture 1
n'était soumise qu'à une force de freinage \( \overrightarrow{F} \), de norme \( F_{1} = 8,1 kN \)
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs suivi de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs suivi de l'unité qui convient.
Une voiture 2 de masse \(m_{2}\) égale à \( 1,2 m_{1} \). Elle se déplace à la même vitesse que la voiture 1. On souhaite que la durée de freinage de la voiture 2 soit la même que pour la voiture 1.
Exprimer la norme de la force de freinage \( F2 \) nécessaire pour un arrêt total de la voiture 2, uniquement en fonction de \( F1 \).Exercice 4 : Exploiter la seconde loi de Newton pour déterminer les coordonnées cartésiennes d'un vecteur accélération
Une voiture de centre de masse \( M \) se déplace moteur arrêté sur une route horizontale. Elle ralentit sous l'effet des forces de frottements \( \vec{f} \) exercées par l'air et sous l'effet de la force de réaction \( \vec{R} \) exercée par la route sur les pneus. Le poids \( \vec{P} \) du véhicule et \( \vec{R} \) se compensent. Toutes les forces qui s'appliquent sur la voiture sont représentées ci-dessous sans souci d'échelle dans le repère \( (O;\vec{i},\vec{j}) \) lié au référentiel d'étude.
- - intensité du champ de pesanteur : \( g = 9,81\:m\mathord{\cdot}s^{-2} \);
- - \( \| \vec{f} \| = 294\:N \);
- - masse de la voiture : \( m = 896\:kg \).
Soit \( \vec{a} \) le vecteur accélération de \( M \).
Déterminer le projeté de \( \vec{a} \) sur l'axe \( (Ox) \).On donnera le résultat en unités SI et avec 3 chiffres significatifs.
On donnera le résultat en unités SI et avec 3 chiffres significatifs.
Exercice 5 : Vol en montgolfière : calcul des forces et poussée d’Archimède
Dans le cas général, une montgolfière décolle lorsque la poussée d’archimède, une force dirigée verticalement vers le haut, est plus grande que son poids.
La norme de cette poussée \(F_A\) se calcule à partir du volume d’air déplacé par la montgolfière : \(F_A = \rho_{air} \times V \times g\).
On s'intéresse à une montgolfière de volume \(V= 364 m^{3}\) et de masse totale \(m = 342 kg\).
Dans tout l’exercice on suppose que la montgolfière n’est soumise qu’à la poussée d’Archimède et à son poids.
Les mouvements sont étudiés dans le référentiel terrestre, supposé galiléen.
- Accélération normale de la pesanteur : \(g = 9,81 m\mathord{\cdot}s^{-2}\).
- Masse volumique de l'air : \( \rho_{air}= 1,22 kg\mathord{\cdot}m^{-3}\)
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivie de l'unité qui convient.
On représente le système sur un schéma.
En partant du marqueur rouge, tracer la résultante des forces qu'il subit.On arrondira à \(300N\) près et on prendra 1 carreau pour \(300N\).
À \( t_{0} \), la montgolfière est en alitude et a une vitesse nulle.
En utilisant la deuxième loi de Newton, déterminer la norme de la vitesse de la montgolfière à \( t= 6 s \).On donnera la réponse en \(m \mathord{\cdot} s^{-1}\) avec 3 chiffres significatifs.